física II Deslúmbrate: 2015

Interacciones entre cargas de igual y distinta naturaleza.

La carga eléctrica es una propiedad física intrínseca de algunas partículas subatómicas que se manifiesta mediante fuerzas de atracción y repulsión entre ellas por la mediación de campos electromagnéticos. La materia cargada eléctricamente es influida por los campos electromagnéticos, siendo a su vez, generadora de ellos. La denominada interacción electromagnética entre carga y campo eléctrico es una de las cuatro interacciones fundamentales de la física. Desde el punto de vista del modelo estándar la carga eléctrica es una medida de la capacidad que posee una partícula para intercambiar fotones.

Una de las principales características de la carga eléctrica es que, en cualquier proceso físico, la carga total de un sistema aislado siempre se conserva. Es decir, la suma algebraica de las cargas positivas y negativas no varía en el tiempo. Qi=Qf

La carga eléctrica es de naturaleza discreta, fenómeno demostrado experimentalmente por Robert Millikan. Por razones históricas, a los electrones se les asignó carga negativa: –1, también expresada –e. Los protones tienen carga positiva: +1 o +e. A los quarks se les asigna carga fraccionaria: ±1/3 o ±2/3, aunque no se los ha podido observar libres en la naturaleza.¹

Principio de conservación de la carga

En concordancia con los resultados experimentales, el principio de conservación de la carga establece que no hay destrucción ni creación neta de carga eléctrica, y afirma que en todo proceso electromagnético la carga total de un sistema aislado se conserva.

En un proceso de electrización, el número total de protones y electrones no se altera, sólo existe una separación de las cargas eléctricas. Por tanto, no hay destrucción ni creación de carga eléctrica, es decir, la carga total se conserva. Pueden aparecer cargas eléctricas donde antes no había, pero siempre lo harán de modo que la carga total del sistema permanezca constante. Además esta conservación es local, ocurre en cualquier región del espacio por pequeña que sea.

Al igual que las otras leyes de conservación, la conservación de la carga eléctrica está asociada a una simetría del lagrangiano, llamada en física cuántica invariancia gauge. Así por el teorema de Noether a cada simetría del lagrangiano asociada a un grupo uniparamétrico de transformaciones que dejan el lagrangiano invariante le corresponde una magnitud conservada. La conservación de la carga implica, al igual que la conservación de la masa, que en cada punto del espacio se satisface una ecuación de continuidad que relaciona la derivada de la densidad de carga eléctrica con la divergencia del vector densidad de corriente eléctrica, dicha ecuación expresa que el cambio neto en la densidad de carga dentro de un volumen prefijado es igual a la integral de la densidad de corriente eléctrica sobre la superficie que encierra el volumen, que a su vez es igual a la intensidad de corriente eléctrica

Densidad de la carga eléctrica

Se llama densidad de carga eléctrica a la cantidad de carga eléctrica que se encuentra en una línea, superficie o volumen. Por lo tanto se distingue en estos tres tipos de densidad de carga.9 Se representaría con las letras griegas lambda (λ) para densidad de carga lineal, sigma (σ) para densidad de carga superficial y ro (ρ) para densidad de carga volumétrica.Puede haber densidades de carga tanto positiva como negativa. No se debe confundir con la densidad de portadores de carga. A pasar que las cargas eléctricas son cuantiadas con q y, por ende, múltiplos de una carga elemental, en ocasiones las cargas eléctricas en un cuerpo están tan cercanas entre sí, que se puede suponer que están distribuidas de manera uniforme por el cuerpo del cual forman parte. La característica principal de estos cuerpos es que se los puede estudiar como si fueran continuos, lo que hace más fácil, sin perder generalidad, su tratamiento. Se distinguen tres tipos de densidad de carga eléctrica: lineal, superficial y volumétrica. Densidad de carga linearse usa en cuerpos lineales como, por ejemplo hilos.

Donde es la carga encerrada en el cuerpo Q y L es la longitud. En el Sistema Internacional de Unidades (SI) se mide en C/m ( Columbio por metro).Densidad de carga superficial Se emplea para superficies, por ejemplo una plancha metálica delgada como el papel de aluminio.

Donde Q es la carga encerrada en el cuerpo y S es la superficie. En el SI se mide en C/m2 (culombios por metro cuadrado).Densidad de carga volumétrica Se emplea para cuerpos que tienen volumen.

Donde Q es la carga encerrada en el cuerpo y V el volumen. En el SI se mide en C/m3 (culombios por metro cúbico).Aunque reconocemos que la carga eléctrica fundamental considerada es el electrón, resulta fácil considerar distribuciones de carga continuas, por ser diferenciables. Sabemos que cada carga contribuirá al campo eléctrico externo, como un principio de superposición, de esta forma, la distribución de la materia va a depender de la estructura de la carga eléctrica.

Formas para cambiar la carga eléctrica de los cuerpos

Artículo principal: Electrización

Se denomina electrización al efecto de ganar o perder cargas eléctricas, normalmente electrones, producido por un cuerpo eléctricamente neutro. Los tipos de electrificación son los siguientes:

Electrización por contacto: Cuando ponemos un cuerpo cargado en contacto con un conductor se puede dar una transferencia de carga de un cuerpo al otro y así el conductor queda cargado, positivamente si cedió electrones o negativamente si los ganó.
Electrización por fricción: Cuando frotamos un aislante con cierto tipo de materiales, algunos electrones son transferidos del aislante al otro material o viceversa, de modo que cuando se separan ambos cuerpos quedan con cargas opuestas.
Carga por inducción: Si acercamos un cuerpo cargado negativamente a un conductor aislado, la fuerza de repulsión entre el cuerpo cargado y los electrones de valencia en la superficie del conductor hace que estos se desplacen a la parte más alejada del conductor al cuerpo cargado, quedando la región más cercana con una carga positiva, lo que se nota al haber una atracción entre el cuerpo cargado y esta parte del conductor. Sin embargo, la carga neta del conductor sigue siendo cero (neutro).
Carga por el Efecto Fotoeléctrico: Sucede cuando se liberan electrones en la superficie de un conductor al ser irradiado por luz u otra radiación electromagnética.
Carga por Electrólisis: Descomposición química de una sustancia, producida por el paso de una corriente eléctrica continua.
Carga por Efecto Termoeléctrico: Significa producir electricidad por la acción del calor.

Interacciones entre cargas de igual y distinta naturaleza.

Principio de conservación de la carga

es igual a la integral de la densidad de corriente eléctrica

sobre la superficie

que encierra el volumen, que a su vez es igual a la intensidad de corriente eléctrica

Densidad de la carga eléctrica

Donde Q es la carga encerrada en el cuerpo y S es la superficie. En el SI se mide en C/m2 (culombios por metro cuadrado).Densidad de carga volumétrica Se emplea para cuerpos que tienen volumen.

Formas para cambiar la carga eléctrica de los cuerpos

Artículo principal: Electrización

Se denomina electrización al efecto de ganar o perder cargas eléctricas, normalmente electrones, producido por un cuerpo eléctricamente neutro. Los tipos de electrificación son los siguientes:

Electrización por contacto: Cuando ponemos un cuerpo cargado en contacto con un conductor se puede dar una transferencia de carga de un cuerpo al otro y así el conductor queda cargado, positivamente si cedió electrones o negativamente si los ganó.
Electrización por fricción: Cuando frotamos un aislante con cierto tipo de materiales, algunos electrones son transferidos del aislante al otro material o viceversa, de modo que cuando se separan ambos cuerpos quedan con cargas opuestas.
Carga por inducción: Si acercamos un cuerpo cargado negativamente a un conductor aislado, la fuerza de repulsión entre el cuerpo cargado y los electrones de valencia en la superficie del conductor hace que estos se desplacen a la parte más alejada del conductor al cuerpo cargado, quedando la región más cercana con una carga positiva, lo que se nota al haber una atracción entre el cuerpo cargado y esta parte del conductor. Sin embargo, la carga neta del conductor sigue siendo cero (neutro).
Carga por el Efecto Fotoeléctrico: Sucede cuando se liberan electrones en la superficie de un conductor al ser irradiado por luz u otra radiación electromagnética.
Carga por Electrólisis: Descomposición química de una sustancia, producida por el paso de una corriente eléctrica continua.
Carga por Efecto Termoeléctrico: Significa producir electricidad por la acción del calor.

LA SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA

La incapacidad de la primera ley de identificar si un proceso puede llevarse a cabo es remediado al introducir otro principio general, la segunda ley de la termodinámica. La primera ley no restringe la dirección de un proceso, pero satisfacerla no asegura que el proceso ocurrirá realmente. Cuando los procesos no se pueden dar, esto se puede detectar con la ayuda de una propiedad llamada entropía. Un proceso no sucede a menos que satisfaga la primera y la segunda ley de la Termodinámica.

El empleo de la segunda ley de la termodinámica no se limita a identificar la dirección de los procesos. La segunda ley también afirma que la energía tiene calidad, así como cantidad. La primera ley tiene que ver con la cantidad y la transformación de la energía de una forma a otra sin importar su calidad. Preservar la calidad de la energía es un interés principal de los ingenieros, y la segunda ley brinda los medios necesarios para determinar la calidad, así como el nivel de degradación de la energía durante un proceso. La naturaleza establece que el total de energía asociada con una fuente térmica nunca puede ser transformada íntegra y completamente en trabajo útil. De aquí que todo el trabajo se puede convertir en calor pero no todo el calor puede convertirse en trabajo.

SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA. DEFINICIONES CLÁSICAS

Definición de Kelvin-Planck

“Es imposible construir un aparato que opere ciclicamente, cuyo único efecto sea absorver calor de una fuente de temperatura y convertirlo en una cantidad equivalente de trabajo”.

Definición de Clausius

“Es imposible construir un aparato que opere en un ciclo cuyo único efecto sea transferir calor desde una fuente de baja temperatura a otra de temperatura mayor”.

MÁQUINA TÉRMICA

Es un aparato que opera continuamente o cíclicamente y ejecuta una cierta cantidad de trabajo como resultado de la transferencia de calor de una fuente de alta temperatura a otra de temperatura baja.

La máquina térmica permite obtener un sistema que opera en un ciclo con un trabajo positivo y una transmisión de calor positiva.

La Figura corresponde a un esquema de la central eléctrica de vapor la cual se encaja en la definición de máquina térmica. El esquema es bastante simplificado y el estudio de las centrales eléctricas de vapor reales, se estudia en el punto correspondiente al ciclo Rankine. Las diferentes cantidades que muestra la Figura 2.21 son:

Q_H: cantidad de calor suministrada al vapor en la caldera desde una fuente de alta temperatura (quemador de la caldera)

Q_L: cantidad de calor liberado del vapor en el condensador en un sumidero de baja temperatura (agua de enfriamiento)

W_T: cantidad de trabajo entregado por el vapor cuando se expande en la turbina.

W_B: cantidad de trabajo requerido para comprimir el agua a la presión de la caldera.

EFICIENCIA TÉRMICA

Es la medida del rendimiento de una máquina térmica y se define como la relación entre el trabajo neto obtenido y el calor suministrado al fluido de trabajo

como la suma de los calores es igual a la suma de los trabajos para un sistema que efectúa un ciclo, el trabajo neto se puede expresar como:

EL CICLO DE CARNOT

Es un ciclo reversible formado por cuatro procesos reversibles los cuales permiten obtener una eficiencia mayor del ciclo ya que el trabajo neto puede maximizarse al utilizar procesos que requieren la menor cantidad de trabajo y entreguen la mayor cantidad del mismo.

Los ciclos reversibles no pueden alcanzarse en la práctica debido a que las irreversibilidades asociadas con cada proceso no pueden eliminarse. Sin embargo, los ciclos reversibles brindan límites superiores en el rendimiento de los ciclos reales. Las máquinas térmicas y las frigoríficas que trabajan en ciclos reversibles son modelos con los cuales las máquinas térmicas y las frigoríficas reales pueden compararse. Los ciclos reversibles sirven también como puntos de partida en el desarrollo de los ciclos reales y se modifican según se necesite para cubrir ciertos requerimientos.

El ciclo de Carnot fue propuesto en 1824 por el ingeniero francés Sadi Carnot. El ciclo se compone de cuatro procesos reversibles, dos isotérmicos y dos adiabáticos, y puede ejecutarse ya sea en un sistema cerrado o en uno de flujo estable, con sustancia pura o con un gas, Figura . Los cuatro procesos reversibles que componen el ciclo de Carnot son los siguientes:

Expansión isotérmica reversible (proceso 1-2, T_H constante con transferencia de calor Q_Hhacia el gas).

Expansión adiabática reversible (proceso 2-3, la temperatura disminuye de T_H a T_L).

Compresión isotérmica reversible (proceso 3-4, T_L constante con transferencia de calor desde el gas).

Compresión adiabática reversible (proceso 4-1, la temperatura aumenta de T_L a T_H).

La Figura corresponde al ciclo de Carnot operando para una máquina térmica, pero todos los procesos pueden invertirse para estudiar la máquina frigorífica. En este segundo caso, el ciclo permanece exactamente igual, excepto en que las direcciones de cualquier interacción de calor y de trabajo están invertidas. Se absorbe calor en una cantidad Q_L del depósito de baja temperatura, y se desecha calor en la cantidad de Q_H en un depósito de alta temperatura, para lo cual se requiere una entrada de trabajo.

Una máquina térmica que opera en un ciclo de Carnot se llama máquina reversible. Con este tipo de máquina se obtiene el máximo rendimiento. Ninguna máquina térmica que funcione entre dos fuentes dadas, puede tener un rendimiento superior al de una máquina de Carnot que funcione entre las mismas fuentes. Figura

La desigualdad de clausius

Fue establecida por primera vez por el físico alemán R.J.E. Clausius (1822-1888) y se expresa como

Es decir, la integral cíclica de d Q/T siempre es menor o igual a cero.La integración se efectúa sobre un ciclo completo y puede ser reversible o irreversible.

Si el ciclo es reversible

Si el ciclo es irreversible

CONCEPTO DE ENTROPÍA

La desigualdad de Clausius es la base para la definición de una nueva propiedad llamada entropía.

Se considera un ciclo reversible formado por dos procesos internamente reversibles A y B como se muestra en la Figura

CAMBIO DE ENTROPÍA EN EL CICLO DE CARNOT

En la Figura se representa el ciclo de Carnot en un diagrama T-s. Para hacer la evaluación de la entropía para cada proceso se comienza por el proceso de compresión adiabático de 4 a 1; luego con el proceso de calentamiento isotérmico de 1 a 2; después con una expansión adiabática de 2 a 3 y finalmente con un proceso de enfriamiento isotérmico de 3 a 4.